¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos es un campo de estudio fascinante, surgido de la confluencia de áreas como la economía, las matemáticas y la filosofía.

A día de hoy, sus hallazgos se aplican en campos tan diversos como la economía, la política o la Inteligencia Artificial.

En este artículo veremos qué es la teoría de juegos, cuáles son sus principios fundamentales y qué utilidad puede tener en la práctica.

¿Qué es la teoría de juegos? Definición

Según la Enciclopedia de Filosofía de Stanford, «la teoría de juegos es el estudio de las formas en que las elecciones interactivas de los agentes económicos producen resultados en relación con las preferencias (o utilidades) de dichos agentes, donde los resultados en cuestión podrían no haber sido intencionados por ninguno de ellos.»

Aunque esta definición pueda parecer un poco compleja, básicamente viene a decir que la teoría de juegos analiza el modo en que se toman decisiones en un contexto en que los agentes son interdependientes.

Por tanto, esto se puede aplicar a infinidad de contextos diferentes, de entre los que destaca la economía, pero también el comercio, la política, la biología, los algoritmos de Inteligencia Artificial, etc.

Origen de la teoría de juegos

Inicialmente, la teoría de juegos nace vinculada al estudio de la Economía, de la mano de John von Neumann y Oskar Morgenstern.

Así, su libro de 1944 Theory of Games and Economic Behavior sentó las bases de este campo de estudio e introdujo los fundamentos de los juegos cooperativos.

Más adelante, en los años 50, John Nash desarrolló el conocido como «equilibrio de Nash», que vino a ampliar esta teoría hacia los juegos no cooperativos, lo que le valió la obtención del Premio Nobel en 1994.

No obstante, ya antes encontramos antecedentes de esta teoría en los trabajos de Antoine Augustin Cournot.

Principios básicos de la teoría de juegos

Fundamentalmente, la teoría de juegos se basa en los siguientes elementos clave:

Jugadores: son las partes que toman decisiones estratégicas.
Estrategias: son las opciones que cada jugador puede elegir.
Pagos o recompensas: son los resultados asociados a cada combinación de estrategias.
Información: son los datos que poseen los jugadores acerca de la situación y las decisiones de los demás agentes.
Equilibrio: estado en el que las estrategias de los jugadores se estabilizan. Esto es lo que sucede, por ejemplo, en el equilibrio de Nash, que luego explicaremos.

Además, la teoría de juegos parte de la premisa de que todos los jugadores actúan de manera racional, buscando maximizar sus propios beneficios.

Clasificación de los juegos

Dentro de la teoría de juegos, se pueden clasificar estos últimos de cuatro formas distintas:

1. Juegos de suma cero o no cero

Juegos de suma cero: aquí, los beneficios de un jugador se corresponden exactamente con las pérdidas de otro. Por ejemplo, en el ajedrez, cualquier ventaja obtenida por un jugador equivale a una desventaja para su oponente.
Juegos de suma no cero: son aquellos en los que las decisiones pueden generar resultados donde todos ganen o pierdan. Este enfoque es común en situaciones de cooperación, como las negociaciones comerciales.

2. Juegos cooperativos o no cooperativos

Juegos cooperativos: son aquellos en los que los jugadores pueden formar acuerdos vinculantes, mutuamente beneficiosos. Por ejemplo, la colaboración entre empresas en una alianza estratégica.
Juegos no cooperativos: son aquellos en los que cada jugador actúa según sus propios intereses, sin posibilidad de acuerdos vinculantes. Suele ocurrir en los mercados competitivos.

3. Juegos secuenciales o simultáneos

Juegos secuenciales: son aquellos en los que los jugadores toman decisiones uno tras otro, y cada uno conoce las acciones previas de su oponente. Un típico ejemplo sería el ajedrez.
Juegos simultáneos: se trata de aquellos donde los jugadores toman decisiones al mismo tiempo, sin saber lo que ha elegido el otro. Un ejemplo clásico es el dilema del prisionero.

4. Juegos con información perfecta o imperfecta

Juegos con información perfecta: cuando todos los jugadores conocen todas las decisiones anteriores. De nuevo, el ajedrez es un ejemplo típico.
Juegos con información imperfecta: aquellos en los que los jugadores carecen de información completa. Por ejemplo, el póker. Además, esta es la tipología que más se da en entornos reales, donde nunca se maneja información perfecta y completa.

Dos conceptos fundamentales en la teoría de juegos: equilibrio de Nash y dilema del prisionero

Sin duda, estos dos conceptos ocupan un lugar central dentro de la teoría de juegos. Veamos en qué consisten:

Equilibrio de Nash

Como decíamos, este concepto fue desarrollado por el matemático John Nash, inmortalizado en la famosa película A beautiful mind.

Básicamente, el equilibrio de Nash es un estado en el que:

Todos los jugadores conocen las estrategias de los demás.
Ningún jugador puede mejorar su situación cambiando unilateralmente su estrategia.

Es decir, todos los jugadores han puesto en práctica una estrategia que maximiza sus ganancias, dadas las estrategias de los otros.

Esto no quiere decir que no pudieran obtener un mejor resultado conjunto si actuasen de forma cooperativa, pero sí les garantiza el mejor resultado a un nivel puramente individual.

Este concepto es crucial en la teoría de juegos no cooperativos y tiene aplicaciones en situaciones como la fijación de precios en mercados competitivos.

Por ejemplo, en sectores con un número reducido de competidores, como las líneas aéreas, se alcanzaría un equilibrio de Nash en la fijación de tarifas cuando todos los actores saben que bajar los precios no va a mejorar su rentabilidad (ya que los demás harían lo mismo).

Dilema del prisionero

Aunque probablemente ya lo conozcas, aquí puedes leer un resumen.

Básicamente, este acertijo ilustra cómo las decisiones racionales individuales pueden llevar a un resultado subóptimo para todos.

En este caso, el equilibrio de Nash se produciría en el supuesto de que ambos prisioneros decidiesen traicionar al otro.

Así, este sería el punto en el que ninguno de los jugadores podría mejorar su resultado cambiando unilateralmente su decisión. Sin embargo, este equilibrio no es eficiente desde el punto de vista colectivo, ya que cooperar sería mejor para ambos.

Aplicaciones prácticas de la teoría de juegos

Como decíamos, la teoría de juegos tiene aplicaciones en múltiples campos, como son los siguientes:

Economía y negocios

En este ámbito, la teoría de juegos es esencial para analizar mercados, competencia y cooperación empresarial.

Por ejemplo, en el caso de fijación de precios en sectores oligopólicos, para el diseño de subastas más eficientes, etc.

Política y relaciones internacionales

La teoría de juegos sirve para analizar y diseñar estrategias políticas, fundamentalmente para la firma de tratados comerciales y otros tipos de cooperación. Se trata, en esencia, de maximizar los beneficios de ambas partes.

Desde el punto de vista bélico y de geopolítica, la teoría de juegos explica cuestiones como las estrategias de disuasión nuclear adoptadas durante la Guerra Fría. Así, las posiciones de los actores implicados se situaban en un equilibrio donde cualquier movimiento podría conllevar la destrucción mutua.

Biología y evolución

En biología, la teoría de juegos ayuda a entender cómo los organismos interactúan en entornos competitivos o cooperativos.

Inteligencia artificial

En un campo tan de actualidad como la Inteligencia Artificial, la teoría de juegos ayuda a desarrollar algoritmos que faciliten la toma de decisiones en entornos complejos y compartidos.

Un ejemplo típico son los algoritmos de aprendizaje automático que se utilizan en vehículos de conducción autónoma.

En definitiva, la teoría de juegos es una herramienta de enorme utilidad para analizar entornos competitivos y diseñar estrategias óptimas desde el punto de vista económico.

Sin embargo, no podemos olvidarnos de algunas limitaciones importantes.

Así, parte de la premisa de que todos los agentes actúan de forma perfectamente racional, buscando maximizar su beneficio. Sin embargo, en la vida real, las emociones, la falta de información, la complejidad del entorno y otros factores irracionales pueden afectar a las decisiones.